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若集合A={x|ax2+(a-6)x+2=0}是单元素集合,则实数a=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 16:04:37
若集合A={x|ax2+(a-6)x+2=0}是单元素集合,则实数a=______.
a=0时,-6x+2=0,x=
1
3,
只有一个解,集合A={
1
3},满足题意.
a≠0时,方程ax2+(a-6)x+2=0有两相等实根.
判别式△=0
△=(a-6)2-8a=0
a2-20a+36=0,
解得a=2,或a=18,
∴实数a为0或2或18.
故答案为:0或2或18.