设点A的坐标是(1,1/2),过原点O的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于点B,C,求△ABC面积的最大值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:25:14

比较传统的做法不知有简便的没
设A(a,b)  B((c,d)
直线 y=kx   （kx－y＝0）代入椭圆方程得
(1＋4k ²）x ²－4＝0
由韦达定理 a＋c＝0     ac＝－ 4／（1＋4k ²）
BC ²＝（a－c）²＋（b－d）²
    ＝（a－c）²＋（ka－kc）²
    ＝（1＋k ²）[（ a＋c）²－4ac]＝16（1＋k ²）／（1＋4k ²）
点A到BC的距离 L＝│k－½ │／√（1＋k ²）
S△abc＝½  • BC • L
然后就求导吧

已知椭圆X^2/4 +Y^2 =1.点A（1.1/2）.过原点的直线交椭圆于BC,求△ABC面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时如图4过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点（-1,0）作直线交椭圆A,B两点O为坐标原点.求三角形AOB面积的最大值设椭圆方程为(y^2)/4+x^2=1,过点M(0,1)的直线L交椭圆于点A,B,O是坐标原点,点P满足OP=1/2（O 过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积取最大值时,求直线的方程设椭圆方程为(x^2)+(y^2)/4=1,过点M（0,1）的直线l交椭圆于A、B；O是坐标原点,点P满足OP→=1/2 高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点.设过点F的直线l交椭圆于A, 已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点已知椭圆的中心在原点,焦点为F(0,-根号3),顶点为(0,2),设点A(1/2,1),过原点O的直线交于点B,C,求三设椭圆x 2/a 2+y 2/b 2=1(a>b>0)的右焦点F,斜率为1的直线过F,并交椭圆于A,B点,点O为坐标原点