,数列问题,Xn=5X(n-1)-6X(n-2),n≥2,X0=1,X1=-2,求Xn.n,n-n,n-2为下标.高手来

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:00:47

,数列问题,Xn=5X(n-1)-6X(n-2),n≥2,X0=1,X1=-2,求Xn.n,n-n,n-2为下标.高手来哈
n-n打错了是n-1

因为Xn=5X(n-1)-6X(n-2)
特征方程为：t² = 5t-6
t1=2,t2=3
设Xn = a* 2^n + b* 3^n
将X0=1,X1=-2带入上式得：
a = 5 ,b= -4
Xn = 5*2^n - 4*3^n
再问：特诊方程怎么来的啊？大学知识？为什么可以设 Xn = a* 2^n + b* 3^n？根据什么来的呢？
再答：不能算是大学的知识，应该是竞赛的吧，你随便找本数列的竞赛书就有，关于递推导通项的方法有好多种，什么特征方程，不动点。。。等等
再问：但是答案好像不对啊

Xn+1-Xn=(-1/2)^n n∈N+ 且X1=1 求Xn 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 数列Xn；其中x1=2；x(n+1)=x(n)/2+1/x(n)；证明x(n) 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n 数列{Xn}中X1=1,Xn+1 (n+1为下标)=( √2* Xn)/ (√Xn^2+2) （Xn^2+2在根号内）证明数列收敛并求极限x1=a,x2=b,xn+1=（xn+xn-1）/2 n+1 n-1什么的是下标~ 设a>0,{Xn}满足X0>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn) ,n+1是下标,n=0,1,2...,证明：{Xn} 数列Xn中,x1=1,x[n+1]=根号2Xn/(根号2Xn平方+2)求数列{Xn}通项公式数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求l X1=1,Xn=1+Xn/(1+Xn),n=1,2…,求Xn 在数列Xn中,X1=2,X(n+1)=(Xn/2)+(1/Xn),求证√2