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已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos 2 ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值为2,直线x=x 1
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/23 12:36:49
(1)f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b= sin2ωx+bcos2ωx=
1+ b 2 sin(2ωx+ϕ) ,…(2分),
由题意可得,函数f(x)的周期 T=2×
π
2 =π ,…(3分),
再由函数的解析式可得周期 T=
2π
2ω =
π
ω ,所以ω=1.…(4分)
再由函数的最大值为
1+ b 2 =2 ,可得 b=±
3 ,…(5分),因为b>0,所以 b=
3 . …(6分)
(2)由 f(x)=2sin(2x+
π
3 ) 以及 f(a)=
2
3 ,求得 sin(2a+
π
3 )=
1
3 .…(8分),
∴ sin(
5π
6 -4a)=sin[
3π
2 -2(2a+
π
3 )]=-cos2(2a+
π
3 ) …(10分)
= 2si n 2 (2a+
π
3 )-1 …(11分),
= -
7
9 . …(12分).
己知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值为2,直线x=x1,x=x
(2012•广州一模)已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值为2
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2Acos2ωx-A(其中A>0,ω>0)的最小正周期为π,最大值为2.
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
已知函数f(x)=a-bcos(2x+π6)(b>0)的最大值为32,最小值为-12.
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2012•东莞一模)已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3(其中ω>0),直线x=x1、x=
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+23cos2ωx−3−1(其中ω>0),x1、x2是函数y=f(x)的两个不
已知向量a=(1+cosωx,1),b=(1,a+3sinωx)(ω为常数且ω>0),函数f(x)=a•b在R上的最大值
已知函数f(x)=2cos^2ωx+2sinωx·cosωx+1(x∈R,ω>0)的最小正周期为π/2.(1)求函数f(
已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f(x)=a*b,若f