已知多项式4x^4-12x^3+mx+n是完全平方式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 00:17:19
已知多项式4x^4-12x^3+mx+n是完全平方式
RT
求 m 、n
RT
求 m 、n
∵4x^4-12x^3+mx+n是完全平方式
∴设4x^4-12x^3+mx+n=(2x^2+ax+b)^2
(2x^2+ax+b)^2
=4x^4+(ax)^2+b^2+4ax^3+4bx^2+2abx
=4x^4+4ax^3+(a^2+4b)x^2+2abx+b^2=4x^4-12x^3+mx+n
两边对应相等
∴4a=-12
a=-3
a^2+4b=0
b=-9/4
∴解得:
{n=b^2=81/16
{m=2ab=2*(-3)*(-9/4)=27/2
∴设4x^4-12x^3+mx+n=(2x^2+ax+b)^2
(2x^2+ax+b)^2
=4x^4+(ax)^2+b^2+4ax^3+4bx^2+2abx
=4x^4+4ax^3+(a^2+4b)x^2+2abx+b^2=4x^4-12x^3+mx+n
两边对应相等
∴4a=-12
a=-3
a^2+4b=0
b=-9/4
∴解得:
{n=b^2=81/16
{m=2ab=2*(-3)*(-9/4)=27/2
多项式x平方+2mx+4是完全平方公式,求m
当m为何值是,关于x的多项式4x²+mx+1/4是完全平方式?
当 m为何值时,关于x的多项式4x^2+mx+(1/4)是完全平方式
多项式4x的平方加mx加9是一个完全平方式,则m=____
若多项式x的平方加2mx加4是完全平方式,求m的值
多项式4x的平方加mx加1是一个完全平方式.【1】求m的值
多项式 4x^2+mx+1是一个完全平方式 (1)求m的值
已知多项式x的立方-3x平方+mx+n除以x的平方-2x+1所得余式为x+2,求m,n的值
要使多项式4x²+3mx+9成为一个完全平方式,则m=多少
多项式(x的平方+mx+n)(x的平方-3x+4)展开后不含x的立方项和x的平方项,则=( ),n=( ).
设f(x)=x的平方+mx+n(m,n都是整数)既是多项式x的四次方+6x的平方+25的因子,又是多项式3x的四次方+4
已知多项式mx平方+4xy-x与2x平方-2nxy+3y的差不含二次项求n的m次方的值