已知双曲线x^2/a^2-y^2/3=1,(a>0)的离心率为2,则a=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:42:15

已知双曲线x^2/a^2-y^2/3=1,(a>0)的离心率为2,则a=
a,2 b,根号6/2 c,根号5/2 d,1

（1）由题意可得：e＝c/a=2√3 /3
∴(a^2+b^2)/a^2 =4/3 ① 设直线方程为x/a -y/b=1,原点到直线的距离为√3 /2
则(ab)/√(x^2 +b^2)=√3 /2 ②
∴(a^2 ·b^2)/(x^2 +b^2)=3/4
由①②得 a=√3,b=1
∴双曲线的方程为：x^2/3-y^2=1.

（2）设C (x1,y1), D(x2,y2)
联立y＝kx+m和x^2/3-y^2=1
消去y整理可得（1-3k^2)x^2-6kmx-3m^2-3=0
∵直线y=kx+m（k≠0,m≠0）与该双曲线交于不同的两点C、D
∴△=（-6km)^2-4(1-3k^2)(-3m^2-3）＞0,即m^2+1＞3k^2,③
∵C、D两点都在以A为圆心的同一圆上,
∴|CA|=|DA|
√[(x1)^2 +(1+y1)^2] =√[(x2)^2 +(1+y2)^2]
∵y1=kx1+m,y2=kx2+m
∴（1+k^2）（x1+x2）+2k（m+1）=0
∵x1+x2=6km/(1-3k^2)
∴（1+k^2) ·6km/(1-3k^2)+2k（m+1）=0
∴4m+1-3k2=0
∵m^2 +1＞3k^2＞0
∴m^2 +1＞4m+1＞0

∴-1/4＜m＜0或m＞4
是否可以解决您的问题?
再问：所以是选哪个呢？

已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为双曲线离心率已知双曲线a方分之x方-y方=1的一条准线方程为x=2分之3,则该双曲线的离心率为已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少简单的双曲线的题已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为派/3,则双曲线的离心率是多少?若双曲线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个顶点为A(0,1),且它的离心率与双曲线x^2/3-y^2=1的离心率互已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率,实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,则此双曲线的方程为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为pai/3则双曲线的离心率为若双曲线a平方分之x的平方减3分之y的平方=1(a＞0)的离心率为2,则a等于已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=√3x,离心率为e,则(a^2+e) 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根3/2,则双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1的离心一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足