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在正方形ABCD中,M是AB中点,MN垂直MD,且BN平分角CBE,求证MD=MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:16:04
在正方形ABCD中,M是AB中点,MN垂直MD,且BN平分角CBE,求证MD=MN
证明:
取AD的中点F,连接FM
∵∠FDM+∠DMA=∠BMN+∠DMA=90°
∴∠FDM=∠BMN
∵AF=1/2AD=1/2AB=AM=MB=DF
且NB平分∠CBE
∴∠DFM=∠MBN=135°
∵DF=MB
∴△DFM≌△MBN(ASA)
∴MD=MN
再问: 和老师讲的一样,不过谢谢。