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如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,求证:AE∥BC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:34:49
如图,△ABC中,AB=AC,AE是外角∠CAD的平分线,求证:AE∥BC.
证明:∵AE是∠CAD的平分线,
∴∠DAC=2∠DAE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B,
∴∠DAE=∠B,
∴AE∥BC.