数学已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R.(1)当θ=π/2时,求f(x)的单调递增区间.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 02:10:09
数学已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R.(1)当θ=π/2时,求f(x)的单调递增区间.
RT
RT
f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)
= √2[√2/2sin(x+θ)+√2/2cos(x+θ)]
=√2[sin(x+θ)cosπ/4+cos(x+θ)sinπ/4]
=√2sin(x+θ+π/4)
当 θ=π/2时,f(x) =√2sin(x+θ+π/4)
=√2sin(x+3π/4)
当 x+3π/4 ∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]时,f(x)单调递增;
此时 x ∈[2kπ-5π/4,2kπ-π/4] 其中 k ∈Z.
= √2[√2/2sin(x+θ)+√2/2cos(x+θ)]
=√2[sin(x+θ)cosπ/4+cos(x+θ)sinπ/4]
=√2sin(x+θ+π/4)
当 θ=π/2时,f(x) =√2sin(x+θ+π/4)
=√2sin(x+3π/4)
当 x+3π/4 ∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]时,f(x)单调递增;
此时 x ∈[2kπ-5π/4,2kπ-π/4] 其中 k ∈Z.
数学已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R.(1)当θ=π/2时,求f(x)的单调递增区间.
数学已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R.(1)当θ=0时,求f(x)的单调递增区间.(2)
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)的定义域为R.(1)当θ=0时,求f(x)的单调递增区间.(2)若θ
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f(x)=sin(x+a)+cos(x+a)的定义域为R (1)当a=0时,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b (1当a=1时,求f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=lg[2sin(2x-派/3)-1],求f(x)定义域.求f(x)的单调递增区间.
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
已知a∈R,函数f(x)=x|x-a|,(1)当a=2时,写出y=f(x)的单调递增区间;
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增