作业帮 > 数学 > 作业

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,O是CD的中点,求证AO=BO.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 11:12:30
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,O是CD的中点,求证AO=BO.
证明:
作AB中点E,连接OE,OA,OB
∵O是CD中点,E是AB中点
∴EO是梯形ABCD的中位线
∴OE∥AD∥BC
∴OE⊥AB
∵OE⊥AB,E为AB中点
∴OE是△AOB的中垂线
∴OA=OB(中垂线上的点到线段两端距离相等)