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如图,已、以△ABC中的腰AB为直径作○O,交底边BC于点D,DE是○O的切线并交AC于E点,若原O的半径为5,∠BOD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:06:11
如图,已、以△ABC中的腰AB为直径作○O,交底边BC于点D,DE是○O的切线并交AC于E点,若原O的半径为5,∠BOD=60°,求DE的长
连接AD,作BG垂直于AC于G,
由于AB为直径,故有AD垂直于BC,又由于△ABC中的腰AB,故△ABC为等腰三角形,底为BC,故D为BC重点,而O为AB中点,得OD为中位线,.而∠BOD=60°,故△ABC为边长为10的等边三角形.DE的长为BG的一半,BG长5√3,所以DE长为2.5倍根号3