若实数x,y满足条件：x平法+y平方-2x+4y=0 则X-2Y最大值是多少?求详解.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 17:21:00

x平法+y平方-2x+4y=0
(x-1)²+(y+2)²=5
x=1+√5cosa
y=-2+√5sina
所以
x-2y
=1+√5cosa+4-2√5sina
=5+√5cosa-2√5sina
最大值=5+√【(√5)²+(2√5)²】=5+5=10
再问：请问有图解的方式吗？ (x-1)²+(y+2)²=5是个圆可以设X-2Y=B吗？然后？？？
再答：可以的 x=2y+B (2y+b)²+y²-2(2y+b)+4y=0 5y²+4by+b²-2b=0 Δ=16b²-4×5×(b²-2b) =-4b²+40b>=0 b²-10

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