如图ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P,延长AP交BC于点N

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:08:20

如图ABCD是边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P,延长AP交BC于点N
要我看的懂的，

以点B为原点,BC、BA所在直线分别为x轴、y轴建立坐标系
则正方形四顶点的坐标分别为A(0,a)、B(0,0)、C(a,0)、D(a,a)
设以BC为直径的圆的圆心为O,则O(a/2,0)
⊙O的方程为：(x-a/2)²+y²=(a/2)²                       1
以D为圆心,DA为半径的圆弧所在圆的方程为
(x-a)²+(y-a)²=a²                                      2
即：x²-ax+y²=0                   1
x²-2ax+y²-2ay+a²=0               2
由○1-○2可得：ax+2ay-a²=0
即：y=(a-x)/2                    3
将3代入1可得：
x²-ax+a²/4-ax/2+x²/4=0
即：5x²/4-3ax/2+a²/4=0
即：5x²-6ax+a²=0
即：(5x-a)(x-a)=0
所以x=a或x=a/5
当x=a时,y=0即是C点
当x=a/5时,y=2a/5
即P点坐标为P(a/5,2a/5)
设AP所在直线的方程为y=kx+b
将A、P两点的坐标代入可得AP所在直线的方程为
y=-3x+a
点N为AP与BC(即x轴)的交点
所以点N(a/3,0)
即BN=a/3
因为BC=a
所以BN/NC=1/2

ABCD是正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与BC为直径的圆O相交与P,C两点,连接AC,AP,CP并延长CP,AP 如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF, 如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2．&n 如图,正方形ABCD的边长为2,圆O与以点A为圆心,正方形ABCD的边长为半径的BD弧相切于点P,并分别与CD,BC切于如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D 已知:正方形ABCD的边长为4,AF与以BC为直径的半圆切于点E交CD于F. ;四边形ABCD内接于以BC为直径的圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB,DA交于P,过C点作PD的垂线交PD的延长线于 ABCD是正方形,以B为圆心,BA为半径画弧,以与CD为直径的圆交与另一点P,连接CP交AD于F,求证F为AD中点如图，已知正方形ABCD的边长为a，AC与BD交于点E，过点E作FG∥AB，且分别交AD、BC于点F、G．问：以B为圆心如图,已知正方形ABCD的边长为a,AC,BD交与点E,过点E做FG∥AB,分别交AD,BC于点F,G,问以点B为圆心, 如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点如图,正方形ABCD边长为4,以BC为直径的半径的半圆O交对角线BD于E,则直线CD与圆O的位置关系是?阴影部分面积为?