ABCD是正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与BC为直径的圆O相交与P,C两点,连接AC,AP,CP并延长CP,AP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:20:41

ABCD是正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与BC为直径的圆O相交与P,C两点,连接AC,AP,CP并延长CP,AP,分别交AB,BC,圆O于点E,H,F三点,连接PF
（1）求证,三角形AEP相似于三角形CEA
（2）判断直线AB与OF的位置关系,并证明你的结论
（3）求BH：HC的值

、（1）证明：在△AEP和△CEA中,∵∠PAE＝∠ACE（弦切角等于同弧上的圆周角）,∠AEP＝∠CEA,∴△AEP∽△CEA．
结论是AB‖OF．∵ABCD是正方形,∴AB⊥BC．∵△AEP∽△CEA,
∴∠APE＝∠CAE＝45°
∴∠EPF＝∠APE＝45°
∴∠COF＝2∠CPF＝90°．
即OF⊥BC．∴AB‖OF．
连结BF,如图4在△AHC和△FHB中,
∵∠AHC＝∠FHB,∠ACH＝∠FBH＝45°,△AHC∽△FHB．
∴ BH:HC=BF:AC
∵AC＝√2 AB,FB＝ √2OB,OB＝1/2 AB=√2/2AC,
∴BF:AC ＝1:2 ,即BH∶HC＝1∶2．

ABCD是正方形,以D点为圆心,AD为半径的圆弧与BC为直径的圆O相交与P,C两点,连接AC,AP,CP并延长CP,AP ABCD是正方形,以B为圆心,BA为半径画弧,以与CD为直径的圆交与另一点P,连接CP交AD于F,求证F为AD中点如图在半径为2的圆o中,AP是圆心O的切线,OP与弦AB交于点C,点C为AB中点,∠P=30°,则CP的长度为已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为已知正方形ABCD内接于○O,点P是劣弧AD上的一点,连接AP、BP、CP、求(AP+CP)/BP（要过程）已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值如图,点P在以AB为直径的半圆内,连接AP、BP,并延长分别交半圆于点C、D,连接AD、BC并延长交于点F,作直线PF, 如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC= 在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相已知O是正方形ABCD的对角线AC上的一点,以O为圆心,OA的长为半径的园O与BC相切于点M,于AB,AD分别相交于点E 如图,在圆o的直径上取一点p,以p为圆心,以ap为半径作圆p,过a点的两直线分别与圆o,圆p交于c 谁来帮个忙啊正方形ABCD的边长为2cm,P是CD上的一点,连接AP并延长与BC的延长线交于点E.当点P在边CD上移动时