作业帮已知函数f(x)=ae^x+(a-1)/x-2(a+1)(a>0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:20:10
已知函数f(x)=ae^x+(a-1)/x-2(a+1)(a>0)
若对于任意的x∈（0,+∞）,恒有f(x)≥0成立,求a的取值范围
若对于任意的x∈（0,+∞）,恒有f(x)≥0成立,求a的取值范围
f(x)=ae^x+(a-1)/x-2(a+1)(a>0)
f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2
当0＜a≤1时候,则有f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2 恒大于0,即x∈（0,+∞）,f(x)单调递增,因为恒有f(x)≥0成立,显然此时不可能（当x无限趋向0时候不成立）
当a＞1时候,f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2,对于任意的x∈（0,+∞）,恒有f(x)≥0成立,则有函数f(x)存在最小值且大于0,此时f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2=0（无法直接获得x）,则有x^2 e^x=(a-1)/a1,即x^23/(e-1)
此解仅做参考
f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2
当0＜a≤1时候,则有f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2 恒大于0,即x∈（0,+∞）,f(x)单调递增,因为恒有f(x)≥0成立,显然此时不可能（当x无限趋向0时候不成立）
当a＞1时候,f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2,对于任意的x∈（0,+∞）,恒有f(x)≥0成立,则有函数f(x)存在最小值且大于0,此时f'(x)=ae^x+(1-a)/x^2=0（无法直接获得x）,则有x^2 e^x=(a-1)/a1,即x^23/(e-1)
此解仅做参考
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=ae^x-1/2x^2 1)若f(x)在R上为增函数,求a的取值；2）若a=1,求证：x>0时,f(x
已知函数f(x)=(2a+1)/a-1/(a^2x),常数a>0
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=-1/2x^2+2x-ae^x(1)若a=1,求f(x)在x=1处的切线方程 （2）当a＞0时,求f（
已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)]（x-x^-1),a>0,a不等于1.
已知函数f(x)=0.5x(1+ae^(-2x+2))① 若a=1记g(x)=f '(x)求证当
已知函数f(x)=-根号a/(a^x+根号a) (a>0,a不等于1)
已知函数f(x)=a-(2\2x+1)
已知函数f(x)=x^2-2(a+1)x+a^2+1,x..
已知函数f(x)=a的x次方 + [x+1分之x-2](a>1)
已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导