怎样求sin(lnx)的不定积分?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:13:26

怎样求sin(lnx)的不定积分?
如题

设t=lnx,
x=e^t,
dx=e^tdt,sin(lnx)=∫sint*e^tdt=sint*e^t-∫cost*e^tdt=sint*e^t-[e^tcost+∫sint*e^tdt]
=sint*e^t-e^tcost-∫sint*e^tdt
∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C.

∫sin(lnx)dx的不定积分求(lnx-1)/(lnx)^2的不定积分, 求sin（lnx）的不定积分要详细过成功注意这是复合函数. cos(lnx)的不定积分怎样计算? 求(lnx-1)/x^2的不定积分求f'(lnx)/x*dx的不定积分 lnx的原函数是多少?（lnx求不定积分）求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分 (lnx)^2的不定积分求不定积分ln(lnx)+1/lnx ∫lnx/2 求不定积分