设a1 a2.a(n-1)是欧式空间R的n次中一正交向量组,b1 b2属于R的n次

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:38:09

设a1 a2.a(n-1)是欧式空间R的n次中一正交向量组,b1 b2属于R的n次
设a1 a2.a(n-1)是欧式空间R的n次中一正交向量组,b1 b2属于R的n次,且b1与每个ai内积等于0,b2与每个ai的内积等于0,证明b1 b2线性无关.

由已知,b1,b2 是齐次线性方程组 AX=0 的解,
其中 A=
a1^T
...
an-1^T
由于 a1,...,an-1 是正交向量组,故线性无关
所以 r(A) = n-1
所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量
所以 b1,b2 线性相关
(不应该是线性无关,你题目是不是写错了)
再问：不知道，同学问我的题，我也觉得有问题，对了是不是两两正交的向量是线性无关的？如果是的话，很显然a1 .....a(n-1) b1与a1......a(n-1) b2是此空间的基，等价进而得到线性相关呀，你说可以吗？
再答：是

不可以
再问：

再问：大师麻烦给看看这道题呗！
再问：

再问：

再问：大师抽空给看看以上几道题，咱不差钱的，辛苦你了，
再答：新问题请另提问
放这里别人也不好答了
再问：提了，可是没人答，
再问：要不我再提一下您帮忙做做？

设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则设a1,a2...am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组,证明:对V中任意向量a有 ∑(a,ai)^2 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和（i从1开始到m）设a1,a2...as和b1,b2...bs是两个线性无关的n维向量组,并且每个a1和b1都正交,证明a1...as,b 设a1,a2...an是n维线性空间的一组基,b1,b2...,bs是V的一组向量设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)（列向量）*（b1,b2.bn ) (2) A^2= 设a1,a2,...,an是n维列向量空间R^n的一个基,A是任意一个n阶可逆矩阵,证明：n维列向量组Aa1,Aa2.. 设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关特征向量a1不等于a2 设A,B为两个n阶正交矩阵,证明：AB-1的行向量构成n维欧式空间Rn的标准正交基不用向量组内积等知识,求证设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)列向量*（b1,b2.bn 设n维向量组a1,a2,...,as的秩等于r,如果r 在n维欧式空间中,不存在n+1个两两正交的非零向量,为什么?