在△abc中,cota+cotb+cotc=根号3,判断三角形的形状
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:16:58
在△abc中,cota+cotb+cotc=根号3,判断三角形的形状
需要证明过程
需要证明过程
Cota+cotb-cot(a+b)=√3
Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3
令cota+cotb=x,cota*cotb=y
代入,得y=x^2-√3x+1
cota,cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根
⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0
(√3x-2)^2≤0
x=2√3/3,代入,得y=1/3
易知cota=cotb=√3/3,即a=b=60度
所以,此三角形为正三角形
Cota+cotb-(cota*cotb-1)/(cota+cotb)= √3
令cota+cotb=x,cota*cotb=y
代入,得y=x^2-√3x+1
cota,cotb是t^2-x*t+ x^2-√3x+1=0的两根
⊿=x^2-4x^2+4√3x-4≥0
(√3x-2)^2≤0
x=2√3/3,代入,得y=1/3
易知cota=cotb=√3/3,即a=b=60度
所以,此三角形为正三角形
在三角形ABC中,求cotA×cotB+cotC×cotA+cotB×cotC的值
在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为?
在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)=
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证:cotA,cotB,cotC也为等差数列
在三角形ABC中,t1=cota/2 t2=cotb/2 t3=cotc/2 求证t1t2t3=t1+t2+t3
在三角形ABC中 证明S三角形ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值
在三角形ABC中,a/c=(根号3)-1,cotC/cotB=(2a-c)/c,求角A,B,C
在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/
在三角形ABC中,若a=(√3-1),且cotB/cotC=c/(2a-c),求A B C三个角的大小
在△ABC中,求证:S△ABC=a^2/[2(cotB+cotC)]
A、B、C为三角形的内角,求cotA+cotB+cotC的最小值?