设f（x）为连续奇函数,试证f（x）＝∫（x到0的定积分）（x-2t）f（t）dt为奇函数

定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（ f(x)为连续偶函数 求证f（x）=定积分（x-2t)f(x)dt也为偶函数,上限为x下线为0 设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数 函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数 设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( ) f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,（其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0）,其f连续,求f 设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期且为奇函数,则∫[0→x]f（x）dt也是以T为周期的函数? f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1） 若f(x)在(-∞,+∞）内连续,证明：1,若f(x)为奇函数,则∫（0,x）f(t)dt为偶函数；2,若f(x)为偶函 求区间为【0,x】sin(ln t)dt 的定积分f(x),f（x）的导数. 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x） 设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).