在ABC中 AB=AC DE平行BC 角EDF=ABE 证明DG乘DF=DB乘EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:14:49
在ABC中 AB=AC DE平行BC 角EDF=ABE 证明DG乘DF=DB乘EF
在ABC中 AB=AC DE平行BC 角EDF=ABE 证明DG乘DF=DB乘EF
在ABC中 AB=AC DE平行BC 角EDF=ABE 证明DG乘DF=DB乘EF
AB=AC,DE//BC
所以AD=AE,∠ADE=∠AED,
所以∠BDE=∠FED,
又∠EDF=∠ABE
所以∠EFD=∠BED,
综上∠EDF=∠ABE,∠BDE=∠FED,∠EFD=∠BED
所以△DEF∽△BDE
∠ABE=∠EDF,∠DEG=∠DEB,∠DGE=∠BDE
所以△BDE∽△DGE
所以DG/BD=DE/BE,
又因为△DEF∽△BDE(已证)
所以EF/DF=DE/BE
所以DG/BD=EF/DF
所以DG*DF=BD*EF
再问: 高人啊!!我怎么没想到呢!!可以告诉我相似三角形有什么窍门么??苦恼?
所以AD=AE,∠ADE=∠AED,
所以∠BDE=∠FED,
又∠EDF=∠ABE
所以∠EFD=∠BED,
综上∠EDF=∠ABE,∠BDE=∠FED,∠EFD=∠BED
所以△DEF∽△BDE
∠ABE=∠EDF,∠DEG=∠DEB,∠DGE=∠BDE
所以△BDE∽△DGE
所以DG/BD=DE/BE,
又因为△DEF∽△BDE(已证)
所以EF/DF=DE/BE
所以DG/BD=EF/DF
所以DG*DF=BD*EF
再问: 高人啊!!我怎么没想到呢!!可以告诉我相似三角形有什么窍门么??苦恼?
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,点F在边AC上,DF与EF相交于点G,且角EDF=角ABE
在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF
已知三角形abc中,角a等于50°,def分别为bc ab ac上的点,db=de.dc=df,求角edf
如图,在等腰△ABC和等腰△EDF中,AB=BC,DE=DF,∠ABC =∠EDF=120°,M是EF,AC的中点.则A
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC,点F在边AC上,DF与BE相交于点G,且∠EDF=∠ABE
如图,AB=DE,AC‖DF,BC‖EF,求证:△ABC≌△EDF.
三角形ABC中AD是角A的平分线,EF分别在AB、AC上且角EDF+角BAF=180度.求证:DE=DF
在△ABC与△DEF中,AN⊥BC于N,DG⊥EF于G,AB/DE=AC/DF=AN /DG.求证△ABC相似△DEF
条件 在 三角形ABC中,∠A=90° ,D在BC上一点,DG平行AC交AB于H点,且DG=DB,DE垂直BG于点E,D
如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB,DF垂直BC,角EDF=45°,若DE+DF=2根号2,则平行四
在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,且BE=CF.
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为BC边上一点,DF⊥BC交AC于点F,DE⊥AB交AB于点E.证明∠AFD=∠EDF