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在ABC中 AB=AC DE平行BC 角EDF=ABE 证明DG乘DF=DB乘EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:14:49
在ABC中 AB=AC DE平行BC 角EDF=ABE 证明DG乘DF=DB乘EF
在ABC中 AB=AC DE平行BC 角EDF=ABE 证明DG乘DF=DB乘EF
AB=AC,DE//BC
所以AD=AE,∠ADE=∠AED,
所以∠BDE=∠FED,
又∠EDF=∠ABE
所以∠EFD=∠BED,
综上∠EDF=∠ABE,∠BDE=∠FED,∠EFD=∠BED
所以△DEF∽△BDE
∠ABE=∠EDF,∠DEG=∠DEB,∠DGE=∠BDE
所以△BDE∽△DGE
所以DG/BD=DE/BE,
又因为△DEF∽△BDE(已证)
所以EF/DF=DE/BE
所以DG/BD=EF/DF
所以DG*DF=BD*EF
再问: 高人啊!!我怎么没想到呢!!可以告诉我相似三角形有什么窍门么??苦恼?