作业帮已知直线l1过点（0,-1）且点（1,3）到l点的距离为3√2/2,求l的方程,并求出坐标原点到直线l的距离
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 04:18:52
已知直线l1过点（0,-1）且点（1,3）到l点的距离为3√2/2,求l的方程,并求出坐标原点到直线l的距离
设直线l的斜率是k
那么直线方程是y+1=kx
那么kx-y-1=0
又点（1,3）到l点的距离为3√2/2
所以d=|k-3-1|/√(k^2+1)=|k-4|/√(k^2+1)=3√2/2
所以7k^2+16k-23=0
那么k=23/7或k=-1
所以直线l的方程是(23/7)*x-y-1=0或x+y+1=0
所以坐标原点到直线l的距离是d=|0-0-1|/√(k^2+1)=1/√(k^2+1)
当k=23/7时d=7√2/34
当k=-1时d=√2/2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
那么直线方程是y+1=kx
那么kx-y-1=0
又点（1,3）到l点的距离为3√2/2
所以d=|k-3-1|/√(k^2+1)=|k-4|/√(k^2+1)=3√2/2
所以7k^2+16k-23=0
那么k=23/7或k=-1
所以直线l的方程是(23/7)*x-y-1=0或x+y+1=0
所以坐标原点到直线l的距离是d=|0-0-1|/√(k^2+1)=1/√(k^2+1)
当k=23/7时d=7√2/34
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如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
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