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设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率e∈[2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/29 03:29:19
设双曲线
x
双曲线
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0)的离心率e∈[
2,2],
所以2≤e
2
≤4,即2≤
c2
a2≤4,2≤1+
b2
a2≤4,所以
b2
a2∈[1,3],
b
a∈[1,
3].
两条渐近线的夹角θ的取值范围是[
π
3,
π
2].
故选B.
若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是(
设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于( )
双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为( )
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为
已知双曲线x^2/a^2—y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e∈[√2,2],则两条渐近线的夹角θ的取值范围是
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)过点P(2,3),且离心率为2,过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足分
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(4,43),则该双曲线的离心率为( )
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,实轴长为2;
设离心率为e的双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲
若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的渐近线方程是(
已知双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的离心率为e=2,过双曲线上一点M作直线MA,MB交双