作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的延长线上的点,且BE=CF.求证:DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:45:46
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、F分别是AB、AC的延长线上的点,且BE=CF.求证:DE=DF.
证明:∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠DAE=∠DAF,
又∵BE=CF,
∴AB+BE=AC+CF,
即AE=AF,
∵在△ADE和△ADF中

AE=AF
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADF(SAS).
∴DE=DF.