已知圆C的方程为x^2 y^2-6x-8y 21=0,平面上有A(1,0)和B(-1,0)两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 00:55:51

已知圆C的方程为x^2 y^2-6x-8y 21=0,平面上有A(1,0)和B(-1,0)两点
一共两问（圆C在第一象限且于x、y轴均无交点） 1.在圆上求一点Q,使三角行ABQ的面积最大,并求出最大面积.2.在圆上求一点P使|AP|^2 |BP|2取最小值.

圆C：(x-3)^2+(y-4)^2=4
C坐标是（3,4）
三角形ABQ的面积=1/2AB*|Yq|=1/2*2*|Yq|=|Yq|
所以,Q的纵坐标最大值是：4+2=6,即面积的最大值是：6
设P坐标是（3+2cosa,4+2sina)
AP^2+BP^2=(3+2cosa-1)^2+(4+2sina)^2+(3+2cosa+1)^2+(4+2sina)^2
=4+8cosa+4(cosa)^2+16+16sina+4(sina)^2+16+4(cosa)^2+16cosa+16+16sina+4(sina)^2
=52+4+4+24cosa+32sina
=60+40sin(a+W)
故最小值是：60-40=20.

如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3)^2+(y-4)^2=2^2. 平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=2^2. 如图平面上有A（1,0）,B（-1,0）两点,已知圆的方程为（x-3）^2+（y-4）^2=4 已知双曲线C的方程为x^2-y^2/2=1,直线x-y+m=0与双曲线C交于两点A、B.且线段AB的中点在圆x^2+y^ 已知圆C过两点A（0,4）,B（4,6）且圆心在直线x-2y-2=0上.（1）求圆C标准方程,（2）求直线15X+8y= 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4= 0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4（1）若平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求使|AP 已知椭圆上有两点A,B,直线y=x+m上有两点C,D,且ABCD是正方形,此正方形外接圆方程x^2+y^2-2y-8=0 已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A,B两点, 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(2,-2),B(1,1)两点,且圆心在直线x-2y-2=0上. 已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线l交C于A,B两点已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆x^2+y^2=b^2,过椭圆上一点P引圆O的两条