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不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 00:11:19
不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数是______.
在正整数中,三个最小的合数是4,6,8,它们的和是4+6+8=18,于是17是不能用三个不同的合数的和表示的奇数. 下面证明大于等于19的奇数n都能用三个不同的合数的和来表示.
由于当k≥3时,4,9,2k是三个不同的合数,并且4+9+2k≥19,所以只要适当选择k,就可以使大于等于19的奇数n都能用4,9,2k(k=n-13/2)的和来表示.
综上所述,不能表示为3个不相等的合数的和的最大奇数是17.
故答案为:17.