作业帮初速度为零的匀加速直线运动的规律.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/25 21:29:08
初速度为零的匀加速直线运动的规律.
第一个s,第二个s,第三个s.第n个s所用的时间之比：t1:t2 :t3 :...tn=1:(√2－1）：（√3：√2)：.：（√n:√n-1)
怎么推导的?
第一个s,第二个s,第三个s.第n个s所用的时间之比：t1:t2 :t3 :...tn=1:(√2－1）：（√3：√2)：.：（√n:√n-1)
怎么推导的?
如图：相同面积S,第一个S的时间,第二个S的时间.,第n个S的时间之比：设加速度为a,面积为S,相同面积用的时间为tn,相应的速度为Vn.根据加速度公式可得时间：S = 1/2 * a * t^2t = √(2*a*S) = √(2aS）t1' =√(2*a*S) =√(2aS）t2' =t2 - t1 =√( 2*a*(2S) ) - √( 2*a*(S) ) = √(4aS) - √(2aS)t3' =t3 - t2 =√( 2*a*(3S) ) - √( 2*a*(2S) ) = √(6aS) - √(4aS) .有以上可以推得：tn' = t(n) - t(n-1) = √( 2*a*(nS) ) - √( 2*a*((n-1)S ) = √(2naS) - √(2naS - 2aS)所以：t1' : t2' : t3' . :tn' = √(2aS) : √(4aS) - √(2aS): √(6aS) - √(4aS) : . : √(2naS) - √(2naS - 2aS)同时除以 √(2as）得：t1' : t2' : t3' . : tn' = 1 : √2 -1 : √3 - √2 : . : √n - √（n - 1） 所以：t1 : t2 : t3 . : t4 = 1 : √2 : √3 : . : √n说明：√(2*a*S）：表示根号下 2 乘以 a 乘以 S1/2 * a * t^2 : 表示 二分之一倍 a 乘以t的平方还有就是你那个是不是错老哦,正确答案应该是我这个吧t1' : t2' : t3' . : tn' = 1 : √2 -1 : √3 - √2 : . : √n - √（n - 1）