如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合）（完整题目在下面）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:09:28

如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合）（完整题目在下面）
如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合）,已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜边上的中点．
如图②,若整个△EFG从图①的位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在△EFG平移的同时,点P从△EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P停止运动,△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s）,FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y（cmz）（不考虑点P与G、F重合的情况）．
（1）当x为何值时,OP∥AC；
（2）求y与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围；
（3）是否存在某一时刻,使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为v3：24若存在,求出x的值；若不存在,说明理由

1）要使OP∥AC,则需要PG=FG/2=3,所以,当x=3时有OP∥AC.
2）当时间为x时,各线段关系如图,且O到FG的距离h为EG的一半即2.

所以y=S四边形OAHP=S△AHF-S△OPF=AH*HF/2-PF*h/2=(4+4x/5)*(3-x+8x/5)/2-(3-x)
=(6x^2+85x+75)/25.
因为不考虑点P与G、F重合的情况,所以x>0,而FG=3,故x<3,所以自变量x的取值范围为
0<x<3.
3）因为S△ABC=24,所以令y=v3,解一元二次方程求出x的正数解x0,若0<x0<3则存在,否则不存在.

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图①）,且使三角形EFG的直角顶点G与三角形AB 小学奥数几何图形题两个直角三角形ABC和DEC叠放在一起（C点为重合的直角点）形成的图形,F.E为AC的三分之一点,B为如图,正方形ABCD的边长为8cm,△EFG为等腰直角三角形,EF=FG=1cm,点E与点A重合,EF在AD上. 如图,三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B,C,E,F在同一直线上, 把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）,且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合. 把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角（2011•裕华区二模）如图①，将两个等腰直角三角形叠放在一起，使上面三角板的一个锐角顶点与下面三角板的直角顶点重合，并一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形），E与A重合，D在AB上，DF经过点如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G 如图,将两个完全相同的直角三角形叠放,使一个三角形的锐角顶点与另一个三角形的直角顶点重合正方形ABCD与等腰直角三角形BEF叠放在一起（如图）,点M,N分别为AD,CD边上的中点.若阴影部分的面积是如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE．