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若正三棱台的上、下底面的边长为2和8,则棱长为5,则这个棱台的高是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 07:51:34
若正三棱台的上、下底面的边长为2和8,则棱长为5,则这个棱台的高是 ___ .
由题意,
∵上、下底面的边长为2和8,
∴上、下底面的高分别为2×sin60°=
3,8×sin60°=4
3;
则由正三棱台的结构特征可知,
若高为h,有h2+(
2
3×(4
3-
3))2=52
即h2+12=25,
则h=
13,
故答案为:
13.