过双曲线任意一点P（非顶点）的切线交准线于点Q ,F为此准线对应焦点求证 PF垂直QF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:22:12

额,这个让我想到了椭圆切线的做法,双曲线也是类似的……先把椭圆的切线做法写上：在椭圆上任找一点A；过A、F2作直线AD；再过F2作AD的垂线交椭圆准线于点C；再过A、C作直线,则直线AC即为切线.椭圆切线做法具体证明在我空间里有,有兴趣可以看下：http://user.qzone.qq.com/676648333/blog/1247156293双曲线切线的做法应该也是一样的,所以很容易知道PF垂直于QF下面是证明：额,不知道这个方法你会不会……就是对双曲线方程的隐函数求导,得到切线斜率,而且比较麻烦.思路是：如图,要证明三角形GHP相似于三角形GFQ设P(x,y)PH=x-a^2/c GE可以算得=y*(1-a*x/c) 则GH=2*y-a*x*y/c勾股定理得到FG（额,这个计算够麻烦了……汗,我不算了）对x^2/a^2-y^2/b^2=1隐函数求导得y'=b^2*x/(y*a^2)即PQ的斜率再,由PH可求得QH,则能得到QE,然后勾股定理求得FQ 则由FQ/PH=FG/HG可证明三角形相似,得到角GFQ=90度,即FQ⊥PF话说还是那个几何法好点,高中的东西都忘完了……汗,不知道双曲线的切线都有什么性质,可能还有更好的计算方法吧话说 mawenvshuan ,这年头我见过的想不开人太多了,你是我见到的第N个,不要把你自己的怨恨加到别人头上,这和（传销的）犯罪分子没区别.你骂的不是一个人,或者是应该骂的那类人,你是在骂我们所有河南人,看不起那种说话不经过大脑,不仔细想想别人感受的人,我质疑你的教养……不知是谁这么无能教出你这样的人,养出你这种人……这种表现只能给中国人抹黑,只能说明国民整体素质还很低,网民平均素质超级差……

设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，Q是抛物线上除顶点外的任意一点，直线QO交准线于P点，过Q且平行于抛物线对称轴设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF| 1/抛物线y2=2px(p>0)上一点P,过P做准线的垂线交垂线于H点.F是抛物线的焦点,连结PF.∠HPF=12 已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3 双曲线的一条渐近线和一条准线交与点M,点F是与该准线相对应的焦点,求证直线FM垂直于这条渐近线过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点O的直线交抛物线的准线于D,求证：过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作弦AB,过线段AB的中点M作X轴的平行线交抛物线的准线L于点C.求证AC垂直BC 设F是抛物线y^2=2px(p大于0）的焦点,直线l过F与抛物线交于A,B两点,准线l'与x轴交于点K.求证角AKF=角平面几何超难题如图所示.已知椭圆的焦点为F,准线为l.PA、PB是椭圆的两条切线.PF、AB交于点R,过R作RQ∥长轴, 圆锥曲线题~以坐标原点为中心,焦点在坐标轴上的椭圆中,过右焦点F做直线交椭圆与点P,B,PB延长线交右准线于点Q,且P为过抛物线的焦点且垂直于抛物线轴的直线交抛物线于P,Q两点,抛物线的准线交抛物线的轴于点M,则角PMQ一定是 A锐角 B