如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线AC平分∠BCD，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:03:49

（1）若AE∥DC，试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）若AE∥DC，梯形周长为20cm，求BC的长．

（1）四边形AECD为菱形．理由如下：
∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD为平行四边形，
又∵对角线AC平分∠BCD，
∴∠ACD=∠ACE，
而AE∥DC，则∠ACD=∠EAC，
∴∠EAC=∠ACE，
∴EA=EC，
∴四边形AECD为菱形．
（2）由（1）得四边形AECD为菱形，
∴AB=DC=AD=EC=AE，
又∵∠D=120°，
∴∠DCB=60°，
∴∠B=60°，
∴△ABE为等边三角形，
∴BE=BA，
设AB=x，x+x+x+x+x=20，解得x=4，
∴BC=2x=8cm．

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC角D=120°对角线AC平分角BCD,AE//DC梯形的周长为20求BC的长在梯形ABCD中AD平行于BC,AB=DC∠D=120°AC平分∠BCD若AE平行DC,梯形ABCD周长20cm,求BC 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠D=120°,对角线CA平分∠BCD,且梯形的周长为20,求BC. 如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,角D等于120度对角线CA平分角BCD,且梯形的周长20,求AC的如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,∠B=60度,对角线AC平分∠BCD,AE‖DC,梯形周长为20CM,求BC 已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,角D=120度,对角线CA平分角BCD,且梯形周长是20,求AC的长如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E，求证：AB=DC．已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD