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已知cos(2分之π+a)=-3分之2,cos(3π+b)=4分之3,a∈(2分之π,π),b∈(π,2分之3π)求co

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 22:44:01
已知cos(2分之π+a)=-3分之2,cos(3π+b)=4分之3,a∈(2分之π,π),b∈(π,2分之3π)求cosa-b值
已知cos(2分之π+a)=-3分之2=-sinα
∴sinα=2/3,
∵cos(3π+b)=4分之3=-cosb,∴cosb=-3/4
a∈(2分之π,π),∴cosa=-√5/3,
b∈(π,2分之3π),sinb=-√7/4,
∴cos(a-b)=cosacosb+sinαsinb
=-√5/3*(-3/4)+2/3*(-√7/4)=(3√5-2√7)/12