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函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:04:36
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是(  )
A. [-3,+∞)
B. [3,+∞)
C. (-∞,5]
D. (-∞,-3]
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2的对称轴方程为:x=1-a,
∵函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,
∴区间(-∞,4]对称轴x=1-a的左侧,
∴1-a≥4,
∴a≤-3.
故选D.