F（x）=cos（2x-派/3）+sin平方x-cos平方x 1.求函数的减区间

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 03:28:25

F（x）=cos（2x-派/3）+sin平方x-cos平方x 1.求函数的减区间
2.若f（a）=3/5,2a是第一象限的角,求sin2a的值
这是图片
要在13.30分前做好，不然就没有用了。
做好的话我就提升到50悬赏。

1 ) F（x）=cos（2x-π/3）-(cos^2 x-sin^2 x) =cos（2x-π/3）-cos2x =
(和差化积) -2sin(2x-π/6)sin(- π/6) =sin(2x-π/6)
sinx在【π/2+2kπ,3π/2+2kπ】单调减 ,所以π/2+2kπ
再问：请问那个和差化积是什么公式，我就是做到那里就不会了。
再答： sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] 这就是和差化积公式，就是将sin 或cos 的和或差化成sin或cos的乘积，就是字面意思要注意的是和差一定同名，要不都是sin，要不都是cos，没有sin +cos的是选学，还是老师没讲到？可以参考 http://baike.baidu.com/view/383748.htm

设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方派x/6.（1）求f(x)的最小正周期及单调已知函数COS平方（X-派/6）-SIN平方X,求F（派/12） f(x)=cos(2x+派/3)+sin平方x 求函数的最大值和最小正已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x.求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=sin平方(x)+(√3)sin(x)cos(x)+2cos平方(x)求函数f(x)的最小正周期和单调已知函数f（x ）=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f （x ）的单调增区间设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方(派x/6)求f(x)最小正周期,单调增关于三角函数的数学题函数f(x)=3cos平方x+2cosxsinx+sin平方x 求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos(x/2)平方-sin(x/2)平方+sinx,求函数f(x)的最小正周期,当x0属于（0,派/ 设函数f(x)=cos(2x+3分之派)+sinX的平方求函数最大值及其相应X的值,求函数增区间已知函数f（x）＝sin（2x+六分之派）-cos（2x+三分之派）+2cos平方x,求f（12分之派）的值 y=sin平方x+sin2x+3cos平方x,求 1.函数的最小值及此时的x的集合 2函数的单调减区间