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若方程7x2-(m+13)x-m-2=0的一根在区间(0,1)上,另一根在区间(1,2)上,则实数m的范围______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 22:52:07
若方程7x2-(m+13)x-m-2=0的一根在区间(0,1)上,另一根在区间(1,2)上,则实数m的范围______.
设f(x)=7x2-(m+13)x-m-2,
由题意可得,f(x)的图象与x轴的交点的区间分别在(0,1),(1,2)内


f(0)=−m−2>0
f(1)=−2m−8<0
f(2)=−3m>0,解可得,-4<m<-2.
实数m的取值范围:(-4,-2).
故答案为:(-4,-2).