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在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:03:17
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE中点.BC=2AD,且S(ABCD)=9,求EFGH的面积.

设梯形的高为H
则S(ABCD)=(AD+BC)*H/2
因BC=2AD
则S(ABCD)=(BC/2+BC)*H/2=3BC*H/4=9
BC*H=12
因E、H为BE、CE的中点
所以EH∥BC,且EH=BC/2,△EFH、△GFH的高=H/2
S(EFGH)={[FH*H/2]/2}*2=FH*H/2=BC*H/4=12/4=3