作业帮求解高二数学3道题（关于函数最值和虚数意义）.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:47:10
求解高二数学3道题（关于函数最值和虚数意义）.
1、已知z∈C且满足︱z-1+2i︱≤2,则由点z所确定的区域的面积为多少?
2、函数y=︱x-4︱+︱x-7︱取得最小值时x满足的条件是?
3、计算
1、已知z∈C且满足︱z-1+2i︱≤2,则由点z所确定的区域的面积为多少?
2、函数y=︱x-4︱+︱x-7︱取得最小值时x满足的条件是?
3、计算
答：
1.
设z=a+bi,则|z-1+2i|=|(a-1)+(b+2)i|=2
即：(a-1)²+(b+2)²=2²
所以由z确定的区域是以(1,-2)为圆心,半径为2的圆,面积S=4π.
2.
可画数轴解.
当且仅当x∈[4,7]时,y取最小值3.
3.
分段.当x≤3/2时,|3-2x|=3-2x；当x>3/2时,|3-2x|=2x-3
原积分
=∫(1到3/2) 3-2x dx + ∫(3/2到2) 2x-3 dx
=(3x-x²)|(1到3/2)+(x²-3x)|(3/2到2)
=(9/2-9/4-3+1)+(4-6-9/4+9/2)
=1/4+1/4
=1/2
1.
设z=a+bi,则|z-1+2i|=|(a-1)+(b+2)i|=2
即：(a-1)²+(b+2)²=2²
所以由z确定的区域是以(1,-2)为圆心,半径为2的圆,面积S=4π.
2.
可画数轴解.
当且仅当x∈[4,7]时,y取最小值3.
3.
分段.当x≤3/2时,|3-2x|=3-2x；当x>3/2时,|3-2x|=2x-3
原积分
=∫(1到3/2) 3-2x dx + ∫(3/2到2) 2x-3 dx
=(3x-x²)|(1到3/2)+(x²-3x)|(3/2到2)
=(9/2-9/4-3+1)+(4-6-9/4+9/2)
=1/4+1/4
=1/2