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△ABC中,∠ABC等于45度 ,CE⊥AD于E,BD=DE=2/1 DC. 求证:EA=EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:45:57
△ABC中,∠ABC等于45度 ,CE⊥AD于E,BD=DE=2/1 DC. 求证:EA=EC
你的题目有错吧,不是2/1,是1/2吧?还有D点应该在BC上吧?
给你说个思路吧:
因为∠DEC=90度,而ED=1/2CD,所以∠EDC=60度,∠ECD=30度.连结BE,因为三角行BDE是等腰三角形,∠BED=∠EBD=1/2∠EDC=30度,所以∠EBC=∠ECB=30度,因此EC=BE.
而∠BAD=∠EDC-∠ABD=15度,∠ABE=∠ABD-∠EBD=15度=∠BAD,因此AE=BE=EC.