f(x)=x2+x+a/x大于等于2 f(x)>0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:00:41

f(x)=x2+x+a/x大于等于2 f(x)>0
已知函数f(x)=(x^2+x+a)/x
若对任意x≥2,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

当x≥2时有f(x)=(x^2+x+a)/x>0恒成立
因为x≥2
所以分母恒大于0
所以只要x^2+x+a>0
配方得x^2+x+1/4-1/4+a>0
(x+1/2)^2+a-1/4>0
a>1/4-(x+1/2)^2
接下来换成求1/4-(x+1/2)^2的最大值,也就是求(x+1/2)^2的最小,因为a如果大于1/4-(x+1/2)^2的最大值,a就大于1/4-(x+1/2)^2的每一个值.
当X=2时有(x+1/2)^2最小=25/4
也就有1/4-(x+1/2)^2的最大值1/4-25/4=-24/4,
所以a>-24/4.
这个算是连将带解得过程,写的时候剩掉文字.

已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x 已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a) 已知f[x]=x2+4x,x大于或等于0,f[x]=4x-x2,x小于0,若f[2-a2]则实数a范围为? 判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R）f（x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x 已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x (x大于等于2小于正无穷) 若f(x)>a恒成立求a的取值已知函数f(x)={x2+4x,x大于等于0； 4x-x2,x小于0. 若f(2-a2)>f(a),则实数a的取已知函数f(x)={根号x(x大于等于0),-x^2-4x (x 已知函数f(x)=x^2+|x-a|,[a大于等于0],求f(x)的最小值已知函数F(X-1)=x2-2x(x大于等于1),求F（X）求二次函数f（x）=x2-2ax+2,若x属于【2,4】f（x）大于等于0,求a取值范围 f[x]=x2加2x加a/x；【1】若对任意x大于等于1，f[x]大于0恒成立，求实数a的取值范围 x大于等于0时,f(x)=x^2-4x 当x小于0时,f(x)=4x-x^2,若f(2-a^2)大于f(a),求a取值范