△ABC中,a,b,c分别是内角a,b,c的对边,且cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号3,则b:siinB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:30:03

△ABC中,a,b,c分别是内角a,b,c的对边,且cos2B+3cos(A+C)+2=0,b=根号3,则b:siinB的值是
A.3:1 B.根号3:1 C.根号2:1 D.2:1

选D.计算如下：
化简：cos2B+3cos(A+C)+2=0,
2cos^2B-1-3cosB+2=0,
2cos^2B-3cosB+1=0,【cos2B=2cos^2B-1,cos(A+C)=cos(180°-B)=-cosB】
分解因式：(2cosB-1)(cosB-1)=0,
2cosB-1=0 ,cosB=1/2,B=60 °；
cosB-1=0,cosB=1,B=0°(不合题设要求,舍去)
b：sinB=√3/sin60,
=√3/(√3/2).
∴b：sinB=2：1.
∴选D.

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　）锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,A的对边分别为a,b,c,定义向量m=(sinB,-根号3),n=(cos2B,4c 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且2asinB=根号3b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B)