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已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:59:39
已知:关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3,求m的值.
设x1,x2是方程的两个实数根,
∴x1+x2=−
3
2,x1x2=
1−m
2.
又∵
1
x1+
1
x2=3,

x1+x2
x1x2=3,

−3
1−m=3,
∴-3=3-3m,
∴m=2,
又∵当m=2时,原方程的△=17>0,
∴m的值为2.