作业帮高一两个数学题（必修四）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:16:24
高一两个数学题（必修四）
1.已知x>0,y>0x+2y+2xy=8,则x+2y最小值是——
2.若实数x,y满足不等式组x+3y-3≥0,2x-y-3≤0,x-my+1≥0且x+y最大值=9,则3x-y最小值为——
只需要思路就行
1.已知x>0,y>0x+2y+2xy=8,则x+2y最小值是——
2.若实数x,y满足不等式组x+3y-3≥0,2x-y-3≤0,x-my+1≥0且x+y最大值=9,则3x-y最小值为——
只需要思路就行
1、第一题用符号比较好说明,做一下更容易理解.
x+2y+2xy=8 利用均值不等式可得：
2√（2xy）+2xy≤8
设√xy=t,则xy=t^2
√2t+t^2≤4
解得0＜t≤√2,所以0＜√xy≤√2
所以x+2y≥2√（2xy）
我们注意到第一个式子“=”成立的条件跟第二个式子“=”成立条件相同.
所以可以取等.所以
最大值就是x+2y=2√2*√2=4.
2、这个题可以说一下思路.
第一步,计算3个方程的交点（有3个交点）.
第二步,分别代入x+y=9中,计算出m的值.（可能要分类讨论,m的值可能有2个）
第三步,做出3个方程图形,依据线性规划,解出3x-y的最小值.
x+2y+2xy=8 利用均值不等式可得：
2√（2xy）+2xy≤8
设√xy=t,则xy=t^2
√2t+t^2≤4
解得0＜t≤√2,所以0＜√xy≤√2
所以x+2y≥2√（2xy）
我们注意到第一个式子“=”成立的条件跟第二个式子“=”成立条件相同.
所以可以取等.所以
最大值就是x+2y=2√2*√2=4.
2、这个题可以说一下思路.
第一步,计算3个方程的交点（有3个交点）.
第二步,分别代入x+y=9中,计算出m的值.（可能要分类讨论,m的值可能有2个）
第三步,做出3个方程图形,依据线性规划,解出3x-y的最小值.