微分近似计算问题.当|x|很小时,导出近似公式sinx≈x设函数f(x)=sinx.取x0=0,则sinx=f(x)≈f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 02:02:21

微分近似计算问题.
当|x|很小时,导出近似公式sinx≈x
设函数f(x)=sinx.取x0=0,则sinx=f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)=f(0)+f'(0)x.由f(0)=0,f'(0)=cos0=1,所以当|x|很小时,有sinx≈x
为什么取x0=0?还有求微分近似值时|x|→0是必须的吗?为什么?

因为当|x|很小时,|x|→0,所以取x0=0,这是本题要求的（是由当|x|很小时这个条件决定的）不是必须的.

设函数f(x)=sinx ,则f'(0)等于设f(x)={sinx/x x0,问当k取何值时,函数飞f（x）在其定义域内连续,为什么? 设函数f(x)=sinx/tanx 设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 已知函数f（x）=（sinx）^2+cosx*sinx,在区间[0,π]上任取一点x0,则f（x0）>1/2的概率为设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x 函数f(x)=sinx,x 函数F(X)={1+sinx,(x 设函数f(x)=sinx+sin(x+π/3) 设函数f(x)=sinx-cosx,若0 ,设函数f(x)=sinx-cosx,若0