作业帮高一必修四有关函数的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:20:28
高一必修四有关函数的数学题
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A大于0,w大于0,-π/2小于φ小于π/2）的图像与x轴交点为（-π/6,0）,与此交点最近的最高点坐标为（π/12,1）
（1）求函数fx的表达式
（2）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1小于a小于0）,求方程在[0,2π]内的所有实数根之和
已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A大于0,w大于0,-π/2小于φ小于π/2）的图像与x轴交点为（-π/6,0）,与此交点最近的最高点坐标为（π/12,1）
（1）求函数fx的表达式
（2）若函数f（x）满足方程f（x）=a（-1小于a小于0）,求方程在[0,2π]内的所有实数根之和
(1)由最高点坐标为（π/12,1）得A=1,π/12-(-π/6)=π/4=T/4,所以T=π,则W=2,f（x）=sin(2X+φ),将（-π/6,0）代入得sin(φ-π/3）=0,由-π/2小于φ小于π/2判断φ=π/3所以f（x）=sin(2X+π/3)
(2)因为X属于[0,2π]所以2X+π/3属于[π/3,4π+π/3]画出图像得出方程在[0,2π]内的所有实数根之和 为0
(2)因为X属于[0,2π]所以2X+π/3属于[π/3,4π+π/3]画出图像得出方程在[0,2π]内的所有实数根之和 为0