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在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P,边BC上取点Q,边CD上取点M,边AD上取点N.如果PM⊥QN,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:14:16
在边长为1的正方形ABCD的边AB上取点P,边BC上取点Q,边CD上取点M,边AD上取点N.如果PM⊥QN,
求AP+AN+CQ+CM的值.
如图,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°,
则正方形ABCD变到正方形ADC1D1的位置,线段QN变为Q1N1
AN=AN1,CQ=C1Q1
由PM⊥QN,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°,
可得Q1N1⊥QN,
∴PM∥N1Q1
所以PN1=MQ1
则AP+AN+CQ+CM=CC1=2.