作业帮 > 综合 > 作业

将一个物体从远离地球扔向地心 加速度大小变化?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 12:02:35
将一个物体从远离地球扔向地心 加速度大小变化?
龙舟5374242 能否告诉我 加速度到底是如何变化的?
在没有进入地球前,由万有引力很容易求出受力大小,F=GMm/r^2,则a=GM/r^2,其中r是到半径的距离.
进入地球表面后,只受以地球球心为球心,以物体到球心的距离为半径的小球的吸引,外部的球壳的质量对物体的吸引刚好为0(这一点可以证明),所以只需考虑内部的小球的吸引,其质量M1=M*(r/R)^3(由球体积公式可得),所以吸引力为F=GM1*m/r^2=GMmr/R^3,所以加速度为a=GMr/R^3(于r的值成正比!).
是这样的,r是物体距离地球球心的距离,R是地球半径
则a=GM/r^2 (r>=R)
=GMr/R^3 (