说得明白点,1.若f（x）实际函数,且在（0,+∞）上是增函数,又f（-3）=0,则（x-1）f（x）＜0的解是?（-3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:29:17

说得明白点,
1.若f（x）实际函数,且在（0,+∞）上是增函数,又f（-3）=0,则（x-1）f（x）＜0的解是?（-3,0）并（1,3）
2.设t是Inx+x=4的解,则t在下列哪个区间内?（2,3）
3.若函数y=x²-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-25/4,-4],则m的取值范围是?[3/2,3]
4.函数f（x）=1-x²/1+x²的值域是?（-1,1]

我慢慢给你解吧 ,出来一个发一个
1：解f（x）是奇函数
所以函数图象关于原点对称
且f（x）在y轴左右两侧的单调性一致
再根据f（x）在（0,+∞）上是增函数
得f（x）在（-∞,0）上也是增函数
因为f（-3）=0 所以f（3）=0
∴x∈（-∞,-3）时,f（x）＜0
x∈（-3,0）时,f（x）＞0
x∈（0,3）时,f（x）＜0
x∈（3,＋∞）时,f（x）＞0
再根据（x-1）f（x）＜0
得x-1＞0 或 x-1＜0
f（x）＜0 f（x）＞0
解出来就是上面的答案
2,本题是零点问题
设f（x）=Inx+x-4
方程Inx+x=4的解即函数f（x）取零时x的取值
根据零点定理（高中必修一第三章第一节）
把下面选项中的各个数值代入f（x）中后符号相反的一组范围即解t所在区间.
f（2）=In2+2-4=In2-2＜0
f（3）=In3+3-4=In3-1＞0
3 y=x²-3x-4=(x-3/2)²-25/4
即对称轴为x=3/2,最小值为-25/4
根据题定义域为[0,m],值域为[-25/4,-4]可知
可以取到最小值
所以必须有m≥3/2
又因为最大值是-4
正好当x取定义域左端点0时取到
m在对称轴右侧随着x的增大y值是逐渐增大的
所以m代入方程后不应该使方程的值大于-4
解方程等于-4时得到x=0或者3
所以必须有m≤3
综上所述,m∈[3/2,3]
4,最简单的方法是用根的判别式法
设y=（1-x²）/（1+x²）
两边同时乘以（1+x²）
整理得（y+1）x²+y-1=0
即关于x的一元二次方程,若x有取值
则必须满足△=b²-4ac=-4（y+1）（y-1）≥0
解得y²≤1
即-1≤y≤1
即y∈【-1,1】

若f(x)是定义在（0,∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f（6）=1,解不等式f（x+3)-f(1 若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f( 函数fx是定义在R上的偶函数且在（-∞,0）上是增函数又f（-3）=0,则f(x) /x 设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f 已知函数f(x)是定义在（）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.f(1)=0,若f(x) 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f f(x0是定义在（0,+∞）上的增函数,且f（x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1 1.定义域为R的函数f(x)是偶函数,且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,＋∞）是减函数,又f（7）=6,则f（x f(x)是定义在(0,+无穷）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f（6）=1,解不等式f(x+3）-f( 设函数f（x）的图象关于y轴对称，又已知f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式f(−x)+f(x)x 若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x) 二次函数f(x)满足f(1-x)=f（1+x),f(0）=3,且图像在x轴上截得的线段长为4,1.求f(x)的解析式,