如图是二次函数,y=ax的平方+bx+c的图像,OA的绝对值=OC的绝对值,如果OA与OC的长度相等,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:18:33

如图是二次函数,y=ax的平方+bx+c的图像,OA的绝对值=OC的绝对值,如果OA与OC的长度相等,
求a,b,c之间的关系式
（1）写出a、b,、c,、b的平方-4ac、a+b+c、a-b+c的符号
（2）用a、b、c表示顶点M的坐标，AB的长及△ABM的面积
（3）如果OA与OC的长相等，求a、b、c之间的关系

1、开口向下,a＜0；点C在y正半轴,c＞0；
对称轴 0＜x=-b/2a＜1,所以a、b异号,b＞0；
且-b＞2a,b＜-2a.
△=b²-4ac,因为有两交点,所以有实数根,即△=b²-4ac＞0
当x=1时,y=a+b+c＞0（从图上看出）
当x=-1时,y=a-b+c＜0（从图上看出）
2、ax²+bx+c=0,解得x=[-b±√(b²-4ac)]/2a
AB=[-b+√(b²-4ac)]/2a-[-b-√(b²-4ac)]/2a
=[√(b²-4ac)]/a
下班了,晚上继续……
再问：请继续啊，我主要是（3）不会啊，谢谢
再答：那我直接解答第三小题了…… 抛物线与y轴交于点C，点c为(0,c) ax²+bx+c=0，解得x=[-b±√(b²-4ac)]/2a 所以点A为（[-b+√(b²-4ac)]/2a，0）因为OC=OA 所以c=I[-b+√(b²-4ac)]/2aI，因为ac＜0，所以√（b²-4ac）＞b，a＜0，所以去掉绝对值，加负号所以2ac=b-√(b²-4ac) 即b-2ac=√(b²-4ac) 即b²-4abc+4a²c²=b²-4ac 即-4abc+4a²c²=-4ac 两边同除以4ac 得-b+ac=-1 即ac=b-1 这就是方法，但不知道我的计算过程有没有问题……

如图二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA,求b的值,用初已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,且OA=OC,则下列式已知二次函数图像y=ax²+bx+c的图像如图所示,与y轴相交一点C,与x轴负半轴相交一点A,且OA=OC, 二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析抛物线ax²+bx+c²的图像如图所示,OA=OC则抛物线y=ax2+bx+c的图像如图,OA=OC,则() 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,OA=OC,则结论ac-b=-1为什么正确二次函数y=ax^2+bx+c图像交x轴于A ,B,交y轴于C,若OA:OC:OB=4:1:1,求ac+b的值二次函数y=ax2+bx+3的图像过点（5,0）,它与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点C,且OA=OC 求这个函数的解已知二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,且OC^2=OA*OB. 二次函数y=-1/2x^2+bx+c的图像与x轴的正半轴相交于点A、B,与y轴相交于点点C,且OC^2=OA*OB.（1 已知Y=ax2-2ax+c的图像与X轴交A,B两点（A左B右）,与Y轴正半轴交与点C,AB=4,OA=OC,求二次函数的