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在正方形ABCD内有一折线段AEFD,AE=6,EF=8,CF=10,AE⊥EF,EF⊥FC,求正方形边长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:11:53
在正方形ABCD内有一折线段AEFD,AE=6,EF=8,CF=10,AE⊥EF,EF⊥FC,求正方形边长.
连接AC 交FE于G
因为∠E=∠F=90°(垂直定义)
∠AGE=∠CGF(对顶角相等)
所以:△AGE∽△CGF
则AE/CF=EG/GF 而GE+GF=6
解上面的方程组,得 :GE=8/3 GF=10/3
由勾股定理得 AG=8√10/3 GC=10√10/3
所以正方形对角线长AC=AG+GC=6√10
所以,正方形边长=6√10/√2=6√5