如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点P.（1）若角ABC=30度,角ACB=70度,求角BPC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:22:57

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点P.（1）若角ABC=30度,角ACB=70度,求角BPC的度

数.（2）若角ABC=α,角BPC=β,求角ACB的度数.

(1)∵∠B和∠C的外角平分线相交于点P,
∴∠PBC=1/2∠EBC,∠PCB=1/2∠FCB.
∵∠A=80°,∴∠ABC+∠ACB= 100°.
又∵∠ABC +∠ACB+∠EBC+∠FCB=360°,
∴∠EBC+∠FCB= 360°．
又∵∠PBC+∠PCB+∠BPC= 180°．
∴∠BPC = 180° - (∠PBC +∠PCB ) = 180°-1/2 (∠EBC+∠FCB)=50°
再问：为什么我算出来等于55度？第二题呢？
再答： ∠P=90-1/2∠A ∠ACB=2b-a

如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=50度,求角BPC的度数. 如图,已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点P,角A=80度,求角BPC的度数. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交与点P.⑴若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,（1）若角A=60度,则角D=多少度如图1,三角形ABC中叫ACB与交ACB的平分线相交于点P试探索角BPC与角A的数量关系如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图,在三角形ABC中,角A=60° 若角ABC和角ACB外角平分线交点于点D,求角BDC的度数在三角形ABC中角ABC和角ACB的角平分线相交于点O 若角ABC+角ACB=116度角BOC是多少度如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的外角平分线相交于点D,且角BDC=50度,求角A的度数. 如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线BD和CE相交于点O,（1）若角A=70度,求角BOC的度数（1）如图1,三角形ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若角BPC=35度,则角CAP=（）