计算：1+2+2^2+2^3+…+2^2013,有什么简便方法?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:24:48

计算：1+2+2^2+2^3+…+2^2013,有什么简便方法?
可否能用错位相减?方法是?

令S=1+2+2^2+2^3+…+2^2013
则2S=2+2^2+2^3+…+2^2014
∴S=2S-S
=(2+2^2+2^3+…+2^2014)-(1+2+2^2+2^3+…+2^2013)
=2^2014-1

用简便方法计算,1,2题 1/(2/3)/(3/4)/./(99/100)简便方法计算 (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+2011)+(-2012)用简便方法计算 1-（3/4-2/9)谁会用简便方法计算? 1+2+3+4+.20=?用简便方法计算 1+(-2)+3+(-4)+.+2007+(-2008).用简便方法计算 2012×2013分之2011 用简便方法计算 50又11分之2×24分之1 用简便方法计算简便方法计算99^2-101^2 (999^2)-(1000^2) 简便方法计算 2010^2-2011^2简便方法计算 98×99分之2简便方法计算用简便方法计算12.56-2.56*2